电源的输出功率p=UI，即

对于给定的电源，一般它的电动势和内电阻是不变的，所以从上述表达式中不难看出：电源的输出功率P出是随着外电路的电阻R而变化的。若用图像表示P出与R关系，从图象P出—R图像可进一步看出电源输出功率随外电阻变化的规律：

(1)当外电路电阻R小于电源内电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而增大。

(2)当外电路电阻R大于电源内电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而减小。

(3)当外电路电阻R等于电源内电阻r时，电源输出功率最大。其最大输出功率

电源输出功率最大时，电源的效率并不最高， 此时电源的效率η=UI/EI=R/(R+r)=50﹪。

作出相应的P—R图线，如图2所示。

图 2

例题：电源的电动势E=6v，内电阻r=3Ω，R1=1Ω，R2为变阻器，如图3所示。

(1)要使电源输出功率最大，R2应为多大？

(2)要使变阻器R2消耗的功率最大，R2应为多大？

(3)要使R1消耗的功率最大，R2应为多大？

分析与解答：

(1)对电源来讲，R1和R2是外电路，根据电源输出功率最大条件得

R1+R2=r，即R2=2Ω时，电源输出功率最大。此时最大输出功率为

算得Pm=3w。

(2)R1是固定电阻，R2是可变电阻。可以把R1和电源看为一个新的等效电源，这个等效电源的电动势还为E，内阻为r+R1，R2是等效电源的外电阻。根据电源输出功率最大条件得R2=r+R1=4Ω。容易算出此时R2消耗的最大功率为2.25w。

(3)R1是固定电阻，通过R1的电流最大，R1的消耗的功率最大。而当变阻器R2=0时，闭合电路中电流最大。容易算出此时R1最大功率为2.25w。

巩固练习：如图4所示，若电源的电动势为10伏特，内电阻为2.5Ω。当R1=10Ω时。求：

(1)要使电源输出功率最大，变阻器R2应多大？这时电源输出功率是多少？

(2)要使变阻器R2消耗的功率最大，R2应为多大？

(3)要使R1消耗的电功率最大，变阻器R2应多大？这时R1消耗的电功率是多少？

图 4

（0、8w；12.5Ω、2w ; 0、8w)

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